Как вычислить длину вектора: простое объяснение с использованием списков
Для начала определим, что такое длина вектора. Длина вектора - это величина, которая показывает расстояние от начала координат до конечной точки вектора. Для вычисления длины вектора используется формула:
|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)
Теперь давайте рассмотрим два примера вычисления длины вектора:
а) Вектор a = 5i - 2j + k
- Найдем квадраты коэффициентов вектора:
- a₁ = 5
- a₂ = -2
- a₃ = 1
- Подставим значения в формулу: |a| = √(5² + (-2)² + 1²) |a| = √(25 + 4 + 1) |a| = √30
- Итак, длина вектора a равна √30.
б) Вектор c = 2i - k
- Найдем квадраты коэффициентов вектора:
- a₁ = 2
- a₂ = 0
- a₃ = -1
- Подставим значения в формулу: |c| = √(2² + 0² + (-1)²) |c| = √(4 + 0 + 1) |c| = √5
- Итак, длина вектора c равна √5.
Таким образом, мы вычислили длину векторов a и c, используя формулу и простые шаги. Этот метод позволяет быстро и точно определить длину вектора в трехмерном пространстве.