Пропорции в математике за 6 класс

Содержимое статьи:

Пропорция - это равенство двух отношений.
Отношение - это сравнение двух величин. Записывается в виде дроби: a/b, где a и b - величины.
Терминология пропорции:

• Крайние члены - это числа, стоящие по краям пропорции (a и c).
• Средние члены - это числа, стоящие в середине пропорции (b и d).
  Свойства пропорции:
• Произведение крайних членов равно произведению средних членов: a d = b c.
• Если крайние члены пропорции поменять местами, то средние члены тоже нужно поменять местами, и пропорция останется верной: c/b = d/a.
• Если средние члены пропорции поменять местами, то крайние члены тоже нужно поменять местами, и пропорция останется верной: a/c = b/d.
  Применение пропорций: Пропорции помогают решать задачи на подобие, масштабирование и поиск неизвестных величин.
  Пример задачи: Масштаб карты 1:43000. Ширина реки на карте 3 см. Найдите ширину реки на местности.
  Решение:
  Отношение ширины реки на карте к ширине реки на местности: 3 / x (x - неизвестная ширина).
  Масштаб карты 1:43000, что можно записать как пропорцию: 1/43000 = 3 / x.
  Умножаем крайние члены на крайние, средние на средние: 1 x = 43000 3.
  Решаем уравнение: x = 43000 * 3 = 129000.
  Ответ: Ширина реки на местности 129000 см или 1,29 км.