Контрольная работа по совместным действиям с алгебраическими дробями для 8 класса

В рамках контрольной работы по совместным действиям с алгебраическими дробями ученикам 8 класса предстоит продемонстрировать свои знания и навыки в работе с этим материалом. Данное задание поможет им закрепить изученный материал и проверить свои умения в решении подобных задач. Для успешного выполнения контрольной работы рекомендуется следующее:

1. Внимательно прочитать условие задачи и выделить ключевые моменты.
2. Понять, какие действия необходимо выполнить для решения задачи.
3. Проанализировать данные и выразить их в виде алгебраических выражений.
4. Применить соответствующие правила работы с алгебраическими дробями.
5. Проверить правильность полученного ответа и привести его к окончательному виду.

Пример задачи: Упростить выражение: (3x^2 + 5x - 2)/(x^2 - 4x + 4) + (2x^2 - 3x + 1)/(x^2 - 2x)

Решение:

1. Факторизуем знаменатели: (x^2 - 4x + 4) = (x - 2)^2 (x^2 - 2x) = x(x - 2)
2. Приводим выражение к общему знаменателю: (3x^2 + 5x - 2)/(x - 2)^2 + (2x^2 - 3x + 1)/(x(x - 2))
3. Складываем дроби: (3x^2 + 5x - 2 + 2x^2 - 3x + 1)/(x - 2)^2 (5x^2 + 2x - 1)/(x - 2)^2

Таким образом, ответ на задачу будет: (5x^2 + 2x - 1)/(x - 2)^2

После выполнения всех задач ученики могут самостоятельно проверить свои ответы и обсудить возможные ошибки. Контрольная работа по совместным действиям с алгебраическими дробями поможет им улучшить свои навыки в этой области математики и подготовиться к дальнейшему изучению более сложных тем.