Помогите, олимпиада по математике.

Помогите, олимпиада по математике.

Пусть x - искомая скорость, тогда по условию задачи имеем два уравнения:

90 (1 - 10/60) = x t1, 135 (1 + 10/60) = x t2,

где t1 и t2 - время, за которое Саша пройдет расстояние до школы со скоростью 90 и 135 метров в минуту соответственно.

Упростим уравнения:

90 (1 - 1/6) = x t1, 135 (1 + 1/6) = x t2,

5/6 90 = x t1, 7/6 135 = x t2.

Разделим оба уравнения на x:

5/6 90 / x = t1, 7/6 135 / x = t2.

Так как t1 и t2 - время, за которое Саша пройдет расстояние до школы со скоростью x метров в минуту, то t1 и t2 равны:

t1 = d / x, t2 = d / x,

где d - расстояние до школы.

Подставим t1 и t2 в уравнения:

5/6 90 / x = d / x, 7/6 135 / x = d / x.

Упростим уравнения:

5/6 90 = d, 7/6 135 = d.

Найдем d:

d = 5/6 * 90 = 75 метров.

Теперь найдем x:

7/6 135 = d / t2, 7/6 135 = 75 / t2.

Упростим уравнение:

7/6 135 t2 = 75, 7/6 135 t2 = 75.

Найдем t2:

t2 = 75 / (7/6 * 135) = 5/7 минут.

Теперь найдем x:

x = d / t2 = 75 / (5/7) = 105 метров в минуту.

Ответ: Саше нужно идти со скоростью 105 метров в минуту, чтобы прийти точно к началу первого урока.