Помогите с задачей по алгебре, как так получилось?.

Помогите с задачей по алгебре, как так получилось?.

Формула, которую вы написали, не является корректной. Давайте решим задачу правильно.

Пусть длина участка равна x метров, а ширина участка равна y метров.

Из условия задачи известно, что площадь участка равна 2400 м², то есть xy = 2400.

Также известно, что периметр участка равен 200 метров, то есть 2x + 2y = 200.

У нас получилась система из двух уравнений:

xy = 2400, 2x + 2y = 200.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 2400/y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(2400/y) + 2y = 200.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4800/y + 2y = 200.

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

4800 + 2y² = 200y.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

2y² - 200y + 4800 = 0.

Разделим все коэффициенты на 2:

y² - 100y + 2400 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо воспользоваться формулой дискриминанта.

Факторизуем уравнение:

(y - 40)(y - 60) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для y: y = 40 или y = 60.

Если y = 40, то подставим это значение в первое уравнение:

x * 40 = 2400, x = 2400/40, x = 60.

Если y = 60, то подставим это значение в первое уравнение:

x * 60 = 2400, x = 2400/60, x = 40.

Таким образом, получаем два возможных решения: x = 60, y = 40 или x = 40, y = 60.

То есть длина участка может быть равна 60 метрам, а ширина - 40 метров, или длина может быть равна 40 метрам, а ширина - 60 метров.