Равнобедренный треугольник с пересечением медиан

Содержимое статьи:

• Две стороны треугольника равны.
• Углы при основании равны.
  Свойства медиан треугольника:
• Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
• Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
• Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
  Задача: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
  Решение:
  1. Найдем длину основания АС:
     АС = 2 ОА = 2 13 см = 26 см
  2. Найдем высоту треугольника АН:
     АН^2 = ОА^2 - (АС/2)^2
     АН^2 = 13^2 - (26/2)^2 = 169 - 169 = 0
     АН = 0
  3. Площадь треугольника АВС:
     S = (1/2) АС АН = (1/2) 26 см 0 см = 0 см^2
     Ответ: Площадь треугольника АВС равна 0 см^2.