Помогите с вышматом. Пределы .

Конечный предел функции f(x) при x стремящемся к a обозначается как lim(x->a) f(x) и определяется следующим образом:

1. Если для любого положительного числа ε существует положительное число δ такое, что для всех x, удовлетворяющих условию 0 < |x - a| < δ, выполняется |f(x) - L| < ε, то предел функции f(x) при x стремящемся к a равен L.
2. Если для любого положительного числа ε существует положительное число δ такое, что для всех x, удовлетворяющих условию 0 < |x - a| < δ, выполняется f(x) > M, где M - произвольное положительное число, то предел функции f(x) при x стремящемся к a равен плюс бесконечности.
3. Если для любого положительного числа ε существует положительное число δ такое, что для всех x, удовлетворяющих условию 0 < |x - a| < δ, выполняется f(x) < -M, где M - произвольное положительное число, то предел функции f(x) при x стремящемся к a равен минус бесконечности.
4. Если для любого положительного числа ε существует положительное число δ такое, что для всех x, удовлетворяющих условию 0 < |x - a| < δ, выполняется f(x) > M и f(x) < -M, где M - произвольное положительное число, то предел функции f(x) при x стремящемся к a не существует.

Для вычисления пределов функций могут использоваться различные методы, такие как арифметические свойства пределов, правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора и другие. В каждом конкретном случае необходимо анализировать функцию и применять соответствующие методы для нахождения предела.