Доказательство методом математической индукции
Содержимое статьи:
1) Для любого натурального n справедливо равенство: 12345...+n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3) / 4 Индуктивная база: Для n = 1:
1(1+1)(1+2) = 1(1+1)(1+2)(1+3) / 4
6 = 6
Утверждение верно для n = 1.
Индуктивный шаг: Предположим, что утверждение верно для какого-то натурального k, то есть:
123...k(k+1)(k+2) = k(k+1)(k+2)(k+3) / 4
Рассмотрим n = k+1:
123...k(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)(k+3) = (k+1)(k+2)(k+3)(n+3) / 4
Заменим левую часть предположением:
k(k+1)(k+2)(k+3) / 4 + (k+1)(k+2)(k+3) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) / 4
(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) / 4 = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) / 4
Утверждение верно и для n = k+1.
Вывод: По принципу математической индукции утверждение верно для любого натурального n.
Автомобили Германии: микроавтобусы и легковые
Бесплатный чат-бот обратной связи
Бесплатный курс Excel для логистики: учёт остатков и подбор авто
Бесплатный курс: "VDSina для чайников: Сервер за 5 минут: Начни с нуля"
Часы на весь экран с градиентом
Чатрулетка: случайный разговор
Чай и кофе: барометр настроения
Фототехника с подсветкой
ИИ-девушка для общения
Интерактивные элементы в дизайне интернет-магазинов для мобильных устройств
Комплектующие для видеонаблюдения
Курс по нейросетям без оплаты
Мемы без фотошопа: пошаговое руководство без лишнего
Мгновенный видеочат
Онлайн генератор паролей для банковских аккаунтов
Погода в Ревде на неделю
Польза видеочат рулетки
Развитие автомобильной промышленности России
Родительские ресурсы Воронеж
Советы по оптимизации SVG-изображений для улучшения производительности веб-сайтов
Улыбка на лице
Управление кэшированием GEO сайта
VDSina для новичков: простое использование