Помогите с задачей по информатике. Задача Гири:Дан набор гирек массой m1, m2, m3, . . . , mN.
Помогите с задачей по информатике. Задача Гири:Дан набор гирек массой m1, m2, m3, . . . , mN.
Для решения этой задачи с помощью динамического программирования можно использовать следующий подход:
- Сначала необходимо вычислить суммарную массу всех гирек. Если эта сумма нечетная, то невозможно разложить гирки на две чаши весов с равными массами, поэтому ответ будет "нет".
- Создадим двумерный массив dp размером (N+1) x (sum/2 + 1), где N - количество гирек, а sum - суммарная масса всех гирек.
- Инициализируем первый столбец массива dp значением False, так как невозможно разложить гирки на две чаши весов с равными массами, если вес одной чаши равен 0.
- Инициализируем первую строку массива dp значением True, так как всегда можно разложить гирки на две чаши весов с равными массами, если вес одной чаши равен суммарной массе всех гирек.
- Заполняем оставшуюся часть массива dp следующим образом:
- Если текущая гиря имеет массу mi, то dp[i][j] = dp[i-1][j] (если гирку не берем в рассмотрение)
- Если текущая гиря имеет массу mi, то dp[i][j] = dp[i-1][j-mi] (если гирку берем в рассмотрение)
- Если dp[N][sum/2] равно True, то можно разложить гирки на две чаши весов с равными массами, иначе ответ будет "нет".
Вот пример реализации данного алгоритма на языке Python:
def can_balance_weights(weights): total_sum = sum(weights) if total_sum % 2 != 0: return False
n = len(weights)
target_sum = total_sum // 2
dp = [[False] * (target_sum + 1) for _ in range(n + 1)]
for i in range(n + 1):
dp[i][0] = True
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, target_sum + 1):
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
if j >= weights[i - 1]:
dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i - 1][j - weights[i - 1]]
return dp[n][target_sum]
weights = [1, 2, 3, 4, 5] print(can_balance_weights(weights)) # Output: True
weights = [1, 2, 3, 4, 6] print(can_balance_weights(weights)) # Output: False
В данном примере функция can_balance_weights принимает список weights, содержащий массы гирек. Функция возвращает True, если гирки можно разложить на две чаши весов с равными массами, и False в противном случае.
Надеюсь, это поможет вам решить задачу!