Дата публикации:
Решение задач по геометрии
- Задача №1: В треугольнике ОВК проведена медиана ВА=47. Известно, что ОК=55. Найти ОА.
- По свойству медианы в треугольнике, медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. То есть, ВА = 2*ОА.
- Так как ВА = 47, то ОА = 47/2 = 23.5.
Ответ: ОА = 23.5.
- Задача №2: В равнобедренном треугольнике СДТ проведена биссектриса ДО к основанию. Известно, что угол СДО=40 градусов. Найдите угол Д.
- В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, прилегающего к основанию, делит его на два равных угла.
- Так как угол СДО = 40 градусов, то угол Д = 2*40 = 80 градусов.
Ответ: угол Д = 80 градусов.
- Задача №3: В треугольнике МТО проведена высота ТА. Известно, что МА=АО, МТ=15. Найдите ТО.
- Так как МА = АО, то треугольник МАО - равнобедренный.
- Значит, угол МАО = угол МОА.
- Так как ТА - высота, то угол МТА = 90 градусов.
- Так как МТ = 15, то ТА = 15.
- Так как угол МТА = 90 градусов, то угол МОТ = 90 градусов.
- Так как угол МАО = угол МОА, то угол МОА = 90 - 90 = 0 градусов.
- Так как угол МОА = 0 градусов, то треугольник МОТ - прямоугольный.
- Так как ТА = 15, то ТО = 15.
Ответ: ТО = 15.
Таким образом, решив данные задачи по геометрии, можно легко применить знания о свойствах треугольников и углов для нахождения неизвестных величин.