Формула для определения частоты колебаний однородного диска
Для определения частоты колебаний однородного диска радиусом R = 20 см, колеблющегося около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска, мы можем использовать формулу для момента инерции диска относительно оси вращения:
- Найдем момент инерции диска относительно оси вращения. Для однородного диска момент инерции можно найти по формуле: I = (1/2) m R^2, где m - масса диска, R - радиус диска. Так как диск однородный, то масса распределена равномерно по всей площади диска.
- Подставим известные значения в формулу: I = (1/2) m R^2 = (1/2) m (0.2)^2 = 0.02 m кг м^2.
- Далее, используем формулу для определения частоты колебаний маятника: f = (1/2π) * √(k/I), где k - жесткость пружины, I - момент инерции.
- Так как в задаче не указана жесткость пружины, то мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника: T = 2π * √(I/m), где T - период колебаний.
- Подставим значение момента инерции и массы диска в формулу: T = 2π √(0.02 m / m) = 2π * √0.02 = 0.282 с.
Таким образом, период колебаний диска равен 0.282 секунды. Чтобы найти частоту колебаний, нужно взять обратную величину периода: f = 1 / T = 1 / 0.282 = 3.546 Гц.